对称变换矩阵怎么做？

一、对称变换矩阵怎么做？

我说一个,对任意一个直线y=mx+c对称的变换矩阵吧.1）通过下面的变换矩阵移动作为对称轴的直线,使其通过坐标原点：T1=[1 0 0,0 1 -c,0 0 1](注：逗号是是分行符,所以T1为三行三列的矩阵,一下皆同)2）通过下面的矩阵旋转坐标系,使X轴与移动后的重合：T2=[cos(-a) -sin(-a) 0,sin(-a) cos(-a) 0,0 0 1] (其中a为x轴正向与直线的夹角：a=artan（m）

)3）通过下面的变换矩阵是对象相对于X轴对称：R=[1 0 0,0 -1 0,0 0 1]4)通过下面的矩阵将坐标系反方向旋转a度,回到原来的状态：T3=[cos(b) -sin(b) 0,sin(b) cos(b) 0,0 0 1](其中b=-a)所以变换矩阵就是：C=T3*R*T2*T1 以上都是我一点点敲出来的.

二、什么是实对称矩阵合同？

实对称矩阵合同是指合同要求两个矩阵有相同的秩和相同的正惯性指数，把A化成对角阵验证，而相似的矩阵有相同的迹。

三、对称矩阵乘对称矩阵仍是对称矩阵吗？

是的。

对称矩阵的一定和对角阵相似，但对称矩阵的相似矩阵不一定对称。

下面简要证明之。

若n阶非对称矩阵A可逆，A有n个相异的特征值，那么A一定可以相似对角化对角阵B，

即非对称矩阵A可以相似对称矩阵B。

此时A相似B，也就是B相似A，那么对称矩阵B相似非对称矩阵A。

四、对称矩阵的逆矩阵也是对称矩阵吗？

A的逆矩阵是对称矩阵。因为A是对称矩阵 ，其转置矩阵和自身相等，则 A^T=A；那么 (A^-1)^T = (A^T)^-1 = A^-1，所以A的逆矩阵是对称矩阵。证明过程如下：

五、对称矩阵反对称矩阵的意义？

对称矩阵：沿对角线两边的元素，对称相等。反对称矩阵：矩阵的转置等于原来所有矩阵元素与-1相乘。反对称矩阵：设A为n维方阵，若有A′=−A,则称矩阵A为反对称矩阵。

六、什么是对称，对称变换？

对称性原理即诺特定理。诺特定理把对称性跟守恒量联系起来了，非常有用。是指对于力学体系的每一个连续的对称变换，都有一个守恒量与之对应。对称变换是力学体系在某种变换下不变。 常见的例子有动量、能量、角动量守恒跟相应的时空均匀性的关系： 空间均匀性与动量守恒：空间是均匀的，也就是地球上的物理定律跟月球上的物理定律是一样的，物理定律在空间平移（不如从地球移到月亮上）变换下是不变的，由诺特定理可以得到存在这么一个守恒量，即动量。

空间各项同性与角动量守恒：空间是各项同性的，也就是空间没有一个特殊的方向，我们任意取坐标轴的方向，虽然物理量的数值在各个坐标系当中可能是不一样的，但物理定律所对于的方程是不变的，比如牛顿运动定律F＝ma(矢量形式)在空间旋转变换下是不变的，我们把坐标轴旋转，虽然矢量的各个分量变了，但总的方程F＝ma(矢量形式)是不变的，这样，在牛顿力学当中，就存在着一个跟空间各向同性相对应的守恒量－－角动量。

时间均匀性跟能量守恒：同样，由时间均匀性，也就是过去、现在、未来物理定律是一样的，由诺特定理可以得出存在这么一个守恒量－－能量。

一般诺特定理的证明都是在拉格朗日形式下来证明的，也就是假定我们所发现的力学体系的拉格朗日描述是正确的。

七、合同变换法怎么做

合同变换法是一种法律行为，用于解决合同中出现的争议和纠纷。在商业领域中，由于各种因素，合同的内容可能需要进行修改、变更或调整。这时候，合同变换法可以被运用来确保合同的有效性和公平性。

合同变换法的定义

合同变换法，也被称为合同修改法或合同调整法，是指在法律范围内对合同进行修改、变更或调整，以解决合同中的争议或适应新的情况。合同变换法的目的是保护各方的权益，维护合同的完整性和合法性。

为什么需要合同变换法？

合同是商业交易中的重要组成部分，它规定了各方的权利和义务。然而，在合同执行的过程中，可能会出现一些不可预见的情况，例如市场变化、法律法规的调整、合同方的经营策略变更等。这时候，合同变换法就提供了一种解决争议和调整合同的法律手段。

合同变换法的主要作用包括：

• 调整合同的条款和条件，以适应新的经济环境和市场需要。
• 解决合同执行过程中出现的争议和纠纷，保障各方的权益。
• 确保合同的有效性和合法性，避免不必要的法律风险。

合同变换法的实施步骤：

1. 确定变更的必要性：在执行合同过程中，发现合同条款不适应实际情况或存在争议时，需要确定是否需要进行变更。
2. 与合同方协商：如果需要进行合同变换，各方应进行充分的协商和沟通，明确各自的诉求和变更要求。
3. 起草变更协议：基于双方协商的结果，起草变更协议，明确修改的条款和条件。
4. 签订变更协议：双方确认变更协议的内容后，正式签订变更协议，并保留相关书面证据。
5. 执行变更协议：根据变更协议的约定，按照调整后的合同条款执行相关事务。
6. 法律效力验证：确保合同变更的合法性和有效性，验证变更协议是否符合法律规定。

合同变换法需要注意的问题：

在进行合同变换的过程中，需要注意以下问题：

• 明确变更事项：合同变换应明确变更的具体内容，避免产生二义性和歧义。
• 保留证据：变更协议的签署和执行过程中，应保留相关的书面证据，以备后续需要。
• 法律规定：合同变换应符合相关法律法规的规定，确保合同的合法性和有效性。
• 风险评估：在进行合同变换前，应对可能产生的风险进行评估和预测，并采取相应的防范措施。

总结

合同变换法是商业领域中常用的法律手段，用于解决合同中的争议和调整合同条款。在执行合同过程中，如果发现合同需要进行修改、变更或调整，可以运用合同变换法来确保合同的有效性和公平性。合同变换法的实施步骤包括确定变更的必要性、与合同方协商、起草变更协议、签订变更协议、执行变更协议和法律效力验证。在进行合同变换时，需要注意明确变更事项、保留证据、遵守法律规定和进行风险评估。

八、实对称矩阵的伴随矩阵也是实对称矩阵？

是的。

实对称矩阵每个元素的余子式也是对称的，而伴随矩阵就是由余子式构成的。

^是等价的。事实上

若A正定当且仅当A的特征值都大于0，故|A|大于0，

从而A可逆，且A^-1的特征值为A的特征值的倒数，

故shuA^-1的特征值也都大于0，

所以A^-1正定。

而A*={A}A^-1,其特征值是|A|乘以A^-1的特征值，也都大于0，

故A*也正定。

九、a为对称矩阵-a也为对称矩阵吗？

是的，这是因为矩阵A中按主对角线对称的两个元素，他们的代数余子式，是相等的，从而根据伴随矩阵的定义，可以知道伴随矩阵是对称的。A的逆矩阵是对称矩阵。因为A是对称矩阵 ，其转置矩阵和自身相等，则 A^T=A；那么 (A^-1)^T = (A^T)^-1 = A^-1，所以A的逆矩阵是对称矩阵。证明过程如下：

扩展资料：

1、对称矩阵性质：

（1）对于任何方形矩阵X，X+XT是对称矩阵。

（2）A为方形矩阵是A为对称矩阵的必要条件。

（3）对角矩阵都是对称矩阵。

（4）两个对称矩阵的积是对称矩阵，当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。

（5）任何方形矩阵X，如果它的元素属于一个特征值不为2的域（例如实数），可以用刚好一种方法写成一个对称矩阵和一个斜对称矩阵之和：

（6）每个实方形矩阵都可写作两个实对称矩阵的积，每个复方形矩阵都可写作两个复对称矩阵的积。

（7）若对称矩阵A的每个元素均为实数，A是Hermite矩阵。

（8）一个矩阵同时为对称矩阵及斜对称矩阵当且仅当所有元素都是零的时候成立。

（9）如果A是对称矩阵,那么AXAT也是对称矩阵。

（10）n阶实对称矩阵，是n维欧式空间V（R）的对称变换在单位正交基下所对应的矩阵。

2、逆矩阵性质：

（1）可逆矩阵一定是方阵。

（2）如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。

（3）A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作（A^-1）^-1=A。

（4）可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且（A^T）^-1=（A^-1）^T (转置的逆等于逆的转置）

（5）若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。即AB=O（或BA=O），则B=O，AB=AC（或BA=CA），则B=C。

（6）两个可逆矩阵的乘积依然可逆。

（7）矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。

十、实对称矩阵和对称矩阵的区别？

实对称矩阵表示矩阵是对称的且所有元素为实数，而对称矩阵仅仅要求矩阵是对称的。